Funktioniert das Razer Kraken Kitty Headset auf der ps4?

Genau genommen hast du dir die Antwort doch schon selbst gegeben.
Das Headset funktioniert, allerdings mit Einschränkungen.
Die PS4 muss nicht zwangsläufig jedes USB-Gerät unterstützen. In dem Fall ist es eben die Lautstärkeregelung der Soundkarte (welche ja im Headset integriert ist und via USB mit PC bzw. PS4 verbunden wird).